Question

O senhor Alípio dispõe de 100 metros de tela para construir uma cerca em um terreno retangular com 600 metros quadrados de área. quais são as dimensões dessa cerca?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Perímetro = 100m.

O perímetro é a soma de todos os lados

Seja "x" o comprimento e "y" a largura do terreno: 

x+x+y+y

2x+2y = 100 

2(x+y) = 100 

x+y=100/2

x+y=50

y = 50 - x

A = c*l

600=x*y

x*(50 - x) = 600 

50x - x² = 600 

-x² + 50x - 600 = 0 

a=-1, b=50, c=-600

Δ=b²-4.a.c

Δ=50²-4.(-1).(-600)

Δ=2500-2400

Δ=100

x=(-b+-√Δ)/2.a

x=(-50+-√100)/2.(-1)

x=(-50+-10)/(-2)

x'=(-50+10)/(-2) = -40/-2 = 20

x"=(-50-10)/(-2) = -60/-2 = 30

y = 50 - x

Para x'=20

y=50-20 => y= 30

Para x"=30

y=50-30 => y= 20

As dimensões da cerca são 20m e 30m.