Question

O segundo termo de uma Pg é 15 e o quinto termo é 405. Determine a soma dos dez primeiros termos desse sequencia

Answer 1

a2 = 15

a5 = 405

an = a1.q^(n-1)

a2 = a1.q ⇒ 15 = a1.q  ⇒ a1 = 15/q
a5 = a1.q^4 ⇒ 405 = a1.q^4  ⇒ a1 = 405/q^4

Igualando a1, temos:

15/q = 405/q^4

q^4/q = 405/15

q³ = 27

q³ = 3³

q = 3

Substituindo q = 3 em a1 = 15/q temos que a1 = 15/3 = 5

Sn = a1.(q^n  - 1)/(q - 1)

S10 = 5.(3^10 - 1)/(3 - 1)

S10 = 5.(59049 - 1)/2

S10 = 5(59048)/2

S10 = 147620

Espero ter ajudado.