Question

O segundo termo de uma pg é 15 e o quinto termo é 405 determine a soma dos dez perímetros termos dessa sequência

Answer 1

a2 = 15 ou   a1q = 15 ****
a5 = 405 ou  a1q ^4 = 405
a1q^4 / a1q  = 405/15
q³  = 27
q³ = 3³
q = 3 *****
n = 10
vamos achar a1
a2 = a1* 3
15 =3 a1
a1 = 5  ******
S10 =  a1 .( q^n   - 1)/ ( q - 1)
S10 ={ 5 ( 3^10  - 1) }/ (  3 - 1)
S10 ={5 ( 59049 - 1) }/ 2
S10 = {5 ( 59048)}/2
SW10 = 295240/2 = 147620 ****

Answer 2

{a2 = a1 . q^(n-1)
{a5 = a1 . q^(n-1), substituindo pelos valores dados temso:

{15 = a1 . q^(2-1)
{405 = a1 . q^(5-1)

{15 = a1 . q
{405 = a1 . q⁴, dividindo a 2ª pela 1ª temos:

27 = 1 . q³
q³ = 27
q = $\sqrt[3]{27}$
q = 3

Como q = a2/a1=a3/a2....

Temos :
q = a2/a1
3 = 15/a1
3a1 = 15
a1 = 15/3
a1 = 5

Sn = a1(q^n -1) / q -1
Sn = 5 (3¹⁰ - 1) / 3 -1
Sn = 5 (59049 -1)/ 2
Sn = 5(59048) / 2
Sn = 295240/2
Sn = 147620