Question

O segundo termo de uma PG decrescente é nove oitavos e o quarto é um meio. Calcule o oitavo termo.

Answer 1

a4 = 1/2 => a1.q³ = 1/2 
a2 = 9/8 => a1.q = 9/8 

Vamos encontrar a razão q 
a1.q³ = 1/2 dividimos os valores 
a1.q = 9/8 
.....q² = 4/9 fatoramos 
.....q² = (2/3)² eliminamos os expontes 
.....q = 2/3 

Vamos encontrar a1 
a2 = a1.q 
9/8 = a1.2/3 
27 = 16.a1 
a1 = 27/16 

Calcule o oitavo termo dessa PG 
an = a1.q^n-1 
a8 = 27/16.(2/3)^8-1 
a8 = 27/16.(2/3)^7 
a8 = 27/16.128/2187 
a8 = 3456/34992 simplificando 
a8 = 8/81