Question

O segundo e o sexto termo de uma progressão
geométrica crescente são, respectivamente, 2 e 50.
O quinto termo dessa progressão é:
a) 10 raiz de 5
b) 10
c) 40
d) 20
e) 10 raiz de 2
resposta : A

Answer 1

Temos que:

a2 = 2
a6 = 50

Agr vamos achar a razão:

a6 = a2 . q^4
50 = 2 . q^4
50/2 = q^4
25 = q^4
q = ⁴√25     <<< fatorando o 25:
q = ⁴√5²
q = √5

Agora vamos achar o quinto termo:

a5 = a2 . q^3
a5 = 2 . (√5)^3                       5 elevado a 3 equivale a 5x5x5 = 125
a5 = 2 . √125                  fatorando 125:
a5 = 2 . √5³                  Juntando em grupos de 2:
a5 = 2 . √5².5                      
a5 = 2.5√5
a5 = 10√5

Bons estudos