Question

o segundo e o quinto termo de uma progressao aritimetrica, decrescebte, sao as raizes da equação x²+5x-14=0, o oitavo termo dessa P.A é?

Answer 1

Resolvendo a equação de segundo grau temos:

-5+-raiz quadrada de 81 :2
-5+-9:2
-5+9:2= 2 e -5-9:2= -7
Sabendo que a2= a1+r
a2=a1+r
a5=a1+4r
-7=a1+4r

Temos então o sistema : 2=a1+r
                                       -7=a1+4r multiplicando por (-!)

2=a1+r
7=-a1-4r   cancela a1
-------------
9=-3r
9:(-3)=r
r=-3
Substituindo:
a2=a1+r
2=a1-3
2+3=a1
a1=5

P.A.(5,2,-1, -4, -7, -10, -13,-16)
Portanto o oitavo termo é -16.