Question

O seguinte trecho foi extraído de Alencar Filho ( _____ , p. 183): "Para mostrar que uma proposição da forma for all x element of A comma p left parenthesis x right parenthesis é falsa, basta mostrar que sua negação there exists x element of A comma tilde p left parenthesis x right parenthesis é verdadeira, isto é, que existe pelo menos um elemento x subscript 0 element of A tal que p left parenthesis x subscript 0 right parenthesis é uma proposição falsa.

Pois bem, o elemento x subscript 0 diz-se um contra-exemplo para a proposição for all x element of A comma p left parenthesis x right parenthesis."

A partir do texto-base acima, assinale a alternativa correta:

Selecione uma alternativa:
a)
A proposição left parenthesis for all n element of straight natural numbers right parenthesis comma open parentheses 3 to the power of n greater than n squared close parenthesesé verdadeira, e o valor n = 4 é um contra-exemplo.

b)
A proposição open parentheses for all x element of straight real numbers close parentheses comma open parentheses log left parenthesis x right parenthesis less than 0 close parentheses é falsa, e o valor x = 10 é um contra-exemplo.

c)
A proposição open parentheses for all n element of straight natural numbers close parentheses open parentheses 3 to the power of n less than n squared close parenthesesé falsa, e o valor n = 4 é um contra-exemplo.

d)
A proposição open parentheses for all x element of straight real numbers close parentheses open parentheses x squared plus 10 greater than 0 close parenthesesé verdadeira, sendo n = 0 um contra-exemplo.

e)
A proposição open parentheses for all x element of straight real numbers close parentheses open parentheses open vertical bar s e n left parenthesis x right parenthesis close vertical bar less or equal than 1 close parentheses é falsa, sendo x = 0 um contra-exemplo.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

c)  (Vn E N)(3³ < n²) é falsa, e o valor n = 4 é um contra-exemplo

Answer 2

Resposta:

Aap 2 - 2002

Explicação passo a passo:

1c; 2b; 3d;4c; corrigido pelo AVA