O segredo de um cofre é formado por uma sequência de 4 números de 2 dígitos (de 00 a 99). Uma pessoa decide tentar abrir o cofre sem saber a formação do segredo (por exemplo: 15 - 26 - 00 - 52). Se essa pessoa levar 1 segundo para experimentar cada combinação possível, trabalhando ininterruptamente e anotando cada tentativa já feita para não a repetir, qual será o tempo máximo que poderá levar para abrir o cofre?
ME AJUDEM, POR FAVOR.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Primeiro número: 100 possibilidades
Segundo número: 100 possibilidades
Terceiro número: 100 possibilidades
Quarto número: 100 possibilidades
Cada número terá que ser combinado com cada número seguinte.
100x100x100x100 = 100^4 = 100.000.000 (milhões de segundos).
Explicação passo-a-passo:
O tempo máximo será de 100.000.000 de segundos ou 27.777,77 horas.
Essa questão está ligada ao assunto matemático conhecido como princípio fundamental de contagem, tem-se as possibilidades de senhas para um cofre.
Nesse caso tem-se uma sequência de 4 números de 2 dígitos, ou seja, cada um dos número pode variar sendo o primeiro deles o 00 e o último dele 99, dessa forma cria-se um espaço amostral das possibilidades de 100 números, apenas para o primeiro dos números, considerando os 4 necessários tem-se que:
1° número = 100 possibilidades
2° número = 100 possibilidades
3° número = 100 possibilidades
4° número = 100 possibilidades
Utilizando um dos princípios de análise combinatória tem-se que:
Total de possibilidades = 100 x 100 x 100 x 100
Total de possibilidades = 100.000.000
Considerando que o teste de cada combinação leva 1 segundo, logo são 100.000.000 segundos.
Transformando os segundos em horas, tem-se que:
100.000.000 / 3600 = 27.777,77 horas
Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!