Question

O segredo de um cofre é consttuído por 2 letras distntas (considere 26
letras do alfabeto) seguidas de três algarismos também distntos. Sabe-se que a primeira letra é uma vogal, a segunda é uma consoante e o últmo algarismo é par.
Nessas condições o número de tentatvas para abrir esse cofre é um número
(A) maior que 52 000.
(B) entre 43 000 e 51 000.
(C) entre 47 000 e 45 000.
(D) quadrado perfeito entre 40 000 e 42 100.
(E) entre 37 500 a 38 200.

Answer 1

Eaew!!!


Resolução!!!



Para as letras temos que são 2 distintas onde a primeira deve ser uma vogal e a outra consoante, logo temos:


5 × 21 = 105


Por que (5 × 21)? Porque diz que a primeira letra é uma vogal, e temos 5 vogais que são: A E I O U. A segunda deve ser uma consoante, então temos 21 pois das 26 letras do alfabeto 5 são vogais.



A parte dos números é o seguente. Temos três números:


_._._


O último termo é obrigatoriamente par, sendo assim temos 5 possibilidades para o último número pois no caso ele pode terminar em (0, 2, 4, 6, 8) que será par.


_._.5


No total são 10 algarismos (0,1,2,3...9) como não podemos repetir nenhum, temos 9 e 8 possibilidades para os dois algarismos que faltam, pois supondo que escolhemos um para o último termo nos restam 9, e supondo que escolhemos outro, sobram 8.


Assim temos para os números:


9 × 8 × 5 = 360



Agora multiplicamos as possibilidades de letras e números.


105 × 360 = 37800



Resposta → 37800 tentativas



Alternativa E)



★Espero ter ajudado!! tmj.