O segredo de um cofre é constituído por 2 letras distintas ( considere 26 letras do alfabeto) seguidas de três algarismos também distintos. Sabe-se que a primeira letra é uma vogal, a segunda é uma consoante e o último algarismo é par.
Nessas condições o número de tentativas para abrir esse cofre e um número:
A) maior que 52000
B) entre 43000 e 51000
C) Entre 47000 e 45000
D) um quadrado perfeito entre 40000 e 42100
E) entre 37500 a 38200
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Considere que os traços abaixo representam a senha de 5 dígitos:
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Como o primeiro traço deve ser uma vogal, então existem 5 possibilidades.
O segundo traço deve ser uma consoante. Então existem 26 - 5 = 21 possibilidades.
O último traço deve ser um número par. Logo, existem 5 possibilidades.
Para o terceiro traço existem 9 possibilidades e para o quarto traço existem 8 possibilidades, já que os dígitos são distintos.
Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 5.21.9.8.5 = 37800 senhas possíveis.
Ou seja, o número de tentativas é igual a 37800.
Logo, a alternativa correta é a letra e).
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