Question

O segmento AC mede 22,5 cm. Sabendo que r//s//t, calcule "x" e y.

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Answer 1

Teorema de Tales

O teorema de Tales , diz que um conjunto de retas paralelas , determina , através de duas retas transversais( que cortam essas retas paralelas ) segmentos proporcionais .

Na figura as retas paralelas são r,s e t , e as transversais são : AC e DF

Ou seja, pelo teorema :

$\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{4}$

proporção

Uma proporção é definida pela seguinte igualdade:

$\dfrac{x}{y} = \dfrac{a}{b}$

Uma propriedade da proporção é :

$\dfrac{x + y}{x} = \dfrac{a + b}{a}$

No exercício :

$x + y = 22,5$

Então :

$\dfrac{22,5}{x} = \dfrac{5 + 4}{5}$

$\dfrac{22,5}{x} = \dfrac{9}{5}$

$22,5 \times 5 = 9x$

$112,5 = 9x$

$x = 12,5$

Como :

$x + y = 22,5$

temos :

$12,5 + y = 22,5$

$y = 10$

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Espero ter ajudado !!!!!