Question

O salário semanal dos operários industriais de uma dada região são distribuídos normalmente em torno de uma média de R$ 525, com desvio padrão de R$ 50. Qual a probabilidade de um operário ter salário semanal superior a R$ 550?

Answer 1

Resposta: 0,3085 ou (30,85%)

Explicação passo-a-passo:

Ok, vamos lá, esta é a minha primeira vez aqui !

Primeiro de tudo, precisamos saber qual é o tipo de problema com o qual estamos lidando. Este é um caso de Distribuição Normal Padrão.

Para este tipo de caso, temos uma fórmula pronta para determinarmos a probabilidade de se pegar um operário dentre os muitos do espaço amostral.

A fórmula é a seguinte:

P ( z > y) = [resultado que usaremos com base no quadro de Gauss]

P = probabilidade que se deseja encontrar

z =  valor buscado, cujo resultado consultaremos a tabela de Gauss

y = valor que o enunciado deseja saber, neste caso = 550 (superior a)

media = 525

d = desvio padrão = 50

$z = \frac{y - media}{d}$

$z = \frac{550 - 525}{50}$

z = 0,5 (na tabela, o resultado de 0,5 corresponde ao valor de: 0,1915; sexta linha, primeira coluna (6,1) )

Como desejamos saber somente os valores maiores que o valor que o enunciado pede e também levando em consideração que a curva de Gauss ela é simétrica em torno da média, 50% (0,5) para ambos os lados, faremos a seguinte operação:

P = 0,5 - [valor encontrado de "z" correspondente a Gauss]

P = 0,5 - 0,1915

P = 0,3085

P = 30,85%