Question

O salário mínimo subiu 5% no último ano diante de uma inflação de 10% no mesmo período. Qual foi a variação real no poder de compra?

Answer 1

Imaginaremos o seguinte.

O montante de um capital de R$ 1,00 investido com juros de 5% ao ano.
Um produto que custava R$ 1,00 e foi corrigido pela inflação.

Teremos então:

$Montante = Capital \times (1 + i)\\\\ Montante = 1 \times (1+0,05)\\\\ Montante = R\ 1,05\\\\\\ Pre\c{c}o_{corrigido}=Pre\c{c}o_{inicial} \times (1+infla\c{c}\~ao)\\\\ Pre\c{c}o_{corrigido}=1 \times (1+0,1)\\\\ Pre\c{c}o_{corrigido}=R\ \ 1,10$


O que antes com R$ 1,00 daria para comprar o produto, depois das atualizações, não foi mais possível. Isso significa queda no poder de compra.


Queremos saber quanto foi a queda dos juros em relação a inflação:


$Poder\_Compra = 1-\dfrac{1,05}{1,1}\\\\ \boxed{Poder\_Compra \approx 0,95455\ (\ \approx 95,455\%\ )}\\\\\\\\ Redu\c{c}\~ao = 100\% - 95,455\%\\\\ Redu\c{c}\~ao = 4,545\%$

Espero ter ajudado.
Bons estudos!