Question

O salário médio de uma grande comunidade pode ser aproximado por uma distribuição normal com média $15.000 e desvio padrão $3.000. Então:
a) Que porcentagem da população terá salário entre $15.000 e $19.500?
b) Numa amostra de 200 assalariados, quantos podemos esperar que tenham salário maior que $19.500?
c-) Numa amostra de 200 assalariados, quantos podemos esperar que tenham salário maior que $17.550?
d-) Numa amostra de 400 assalariados, quantos podemos esperar que tenham salário maior que $14.250?


Alguém pode resolver pfv

Answer 1

A distribuição normal de probabilidade tem seu elemento Z dado em função de X sobre a fórmula:

Z = (X - μ)/σ

onde μ é a média e σ é o desvio padrão. Utilizando a tabela de distribuição normal padronizada, temos:

a) Z1 = (15000-15000)/3000 = 0

Z2 = (19500-15000)/3000 = 1,5

P(15000 < X < 19500) = P(Z = 1,5) - P(Z = 0)

P(15000 < X < 19500) = 0,9332 - 0,5000

P(15000 < X < 19500) = 0,4332

Para 200 assalariados, podemos esperar 0,4332.200 ≈ 87 nesta faixa de salário.

b) Z = (19500-15000)/3000 = 1,5

P(X > 19500) = 1 - P(Z = 1,5)

P(X > 19500) = 1 - 0,9332

P(X > 19500) = 0,0668

Para 200 assalariados, podemos esperar 0,0668.200 ≈ 13 nesta faixa de salário.

c) Z = (17550-15000)/3000 = 0,85

P(X > 17550) = 1 - P(Z = 0,85)

P(X > 17550) = 1 - 0,8023

P(X > 17550) = 0,1977

Para 200 assalariados, podemos esperar 0,1977.200 ≈ 40 nesta faixa de salário.

d) Z = (14250-15000)/3000 = -0,25

P(X > 14250) = 1 - P(Z = -0,25)

P(X > 14250) = 1 - 0,4013

P(X > 14250) = 0,5987

Para 400 assalariados, podemos esperar 0,5887.400 ≈ 239 nesta faixa de salário.