Question

O salão de festas onde foi realizada a comemoração do casamento de Laura e Peter, foi decorado com símbolos representativos do Brasil e dos Estados Unidos, pois Laura é brasileira e Peter é americano. Uma das ornamentações foi feita por meio de um fio esticado em toda a extensão de uma das diagonais do teto retangular desse salão de festa, de 27 m de largura e 36 m de comprimento, com várias réplicas das bandeiras oficiais desses dois países penduradas pelo lado correspondente às suas larguras, sem espaço vazio entre elas. Para não haver discriminação, o número de bandeiras penduradas de cada país era o mesmo e elas possuíam 0,30 m de largura e 0,42 m de comprimento. Quantas réplicas da bandeira oficial do Brasil foram penduradas nesse fio esticado no teto desse salão de festa?

Answer 1

Foram penduradas 75 réplicas da bandeira oficial do Brasil.

Primeiro, precisamos calcular a medida da diagonal do teto retangular.

Essa diagonal corresponde à hipotenusa do triângulo retângulo, cujos catetos medem 27 m e 36 m.

Assim, por Pitágoras, temos:

d² = 27² + 36²

d² = 729 + 1296

d² = 2025

d = √2025

d = 45 m

Agora, para calcularmos a quantidade de bandeiras que ocupam essa diagonal, basta dividirmos seu comprimento pela largura da bandeira (pois elas foram penduradas pelo lado correspondente às suas largura).

Cada bandeira tem 0,30 m de largura. Logo:

45 ÷ 0,30 =

45 ÷ 30 = 45 · 100 = 4500 = 150

       100             30       30

Então, são 150 bandeiras no total.

Metade são bandeiras do Brasil. Logo:

150 ÷ 2 = 75 bandeiras brasileiras