Question

O(s) zero(s) ou raízes da função dada abaixo são: *

Answer 1

Resposta:

Terceira opção (2 e 5).

Explicação passo a passo:

Há duas formas de fazer essa questão, pois em função quadrática (segundo grau), existe um macete para equações "mais simples" como essa.

PRIMEIRA FORMA (MACETE): só funciona quando o a=1

Observando a função temos que o a =1. o b=-7 e o c=10. O segredo dessa técnica é imaginar dois números que multiplicados sejam = c e somados sejam =-b. Como b=-7, temos n + m = - (-7) -> n + m = 7. e c=10, temos n*m =10, De cara vemos que os únicos números que podem atender as duas possibilidades ao mesmo tempo são 2 e 5, pois 2+5=7 e 2*5=10.

SEGUNDA FORMA (Bhaskara):

Vamos fazer a famosa equação de Bhaskara onde o x = [-b +-(raiz quadrada de delta)]/2a.

primeiro fazemos o delta, então delta = b² -4ac, substituindo fica (-7)² - 4*1*10

= 49-40 = 9. logo sua raiz em módulo é =3.

substituindo as outras informações na equação de Bhaskara temos duas possibilidades, o x' e o x'' (nossas raízes).

primeira possibilidade: x' = [-(-7) + 3]/2*(1) -> 10/2 = 5. Logo x'=5.

segunda possibilidade: x'' = [-(-7) -3]/2*(1) -> 4/2 = 2. Logo x'' = 2.

Então posso afirmar que as duas raízes dessa equação são 2 e 5.