O rotor de um motor elétrico encontra-se inicialmente em repouso. Cinco segundos após o motor ser ligado, a frequência de rotação é f = 600 rpm. O movimento é uniformemente variado, e dura muito mais que 5 s. A frequência com que o rotor gira após 7 s de operação do motor, vale aproximadamente, em rpm:
Soluções para a tarefa
Resposta:
840 rpm
Explicação:
MUV (Movimento Uniformemente Variado)
W=Wo+A.T
T = 5 e T = 7
F = 600 aonde W=600.2Pi/60 = 62,83 Rad/s
W=Wo+A.T portanto;
62,83 = 0 + A. 5 --- A= 12,56 rad/s2
para achar no t=7
W=0+12,56 . 7 --- W= 87,92 Rad/s
87,92 = 2Pi. F / 60 --- F = 840 rpm
Para responder a questão nós temos que saber o conceito, aplicação e fórmulas do MCUV.
- Movimento Circular Uniformemente Variado (MCUV): Similar ao MUV, entretanto, aqui o corpo tem uma trajetória circular, com o mesmo raio mas com a velocidade angular variável.
Importante: Como a velocidade é variada, a aceleração também é variada e o angulo que o corpo percorre vai ser diferente em períodos de tempo iguais.
- Equação utilizada no MCUV: Similar ao "V=V0 + A.T" do MUV, mas adaptada para uma situação circular.
W = Wo + (A.T)
Velocidade Angular Final=Velocidade Angular Inicial+(Aceleração+Tempo)
Agora que vimos a teoria, vamos a resolução do exercício...
Vamos calcular primeiro a aceleração para depois sabermos a frequência que estará no tempo 7s. Temos uma frequência de rotação de 600 rpm por minuto. Para transformarmos ela na velocidade por segundo utilizamos:
W = 600 x 2 π = 62,83 rad/s
60
Agora aplicamos na fórmula:
W = Wo + (A x T)
62,83 = 0 + (A x 5)
62,83 = 5A
A = 12,56 rad/s
Com a aceleração, conseguimos identificar a frequência no tempo 7s:
W = Wo + (A x T)
W = 0 + (12,56 x 7)
W = 87,92 rad/s
Sendo assim, a resposta correta dessa questão é: 87,92 rad/s
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