O risco de acidentes em estradas pode aumentar muito se o condutor do veículo dorme ao volante, o que pode levar a um acidente fatal com mais de uma vítima. Um motorista dirige a 54 km/h durante a noite e acaba cochilando. Vindo no sentido oposto, um outro motorista vem atento dirigindo a uma velocidade constante de 72 km/h. O motorista que cochilou, ao invadir a pista oposta, coloca os dois veículos em rota de colisão e, após ser acordado pela buzina do motorista atento, começa a frear com uma desaceleração de 5 m/s2, enquanto o motorista atento executa a frenagem com uma desaceleração de 10 m/s2, ao mesmo tempo. Ao começarem a frenagem, os motoristas estão a 50 m de distância.Sabendo que os pilotos conseguiram evitar a colisão, a que distância os veículos ficaram, aproximadamente, um do outro após a parada total de ambos?
Soluções para a tarefa
Os veículos ficaram aproximadamente 7,5 metros um do outro após a parada total de ambos.
Um movimento retilíneo uniformemente variado representa um movimento no qual a velocidade do corpo móvel varia em função de uma aceleração constante em um determinado intervalo de tempo.
A Equação de Torricelli nos permite calcular a distância percorrida por um móvel desenvolvendo movimento uniformemente variado, quando sabemos a velocidade inicial, a velocidade final e a aceleração do mesmo.
V² = Vo² + 2aΔS
Convertendo a unidade das velocidades iniciais para metros por segundo.
Va = 54 km/h = 15 m/s
Vb = 72 km/h = 20 m/s
Calculando o espaço percorrido por cada um dos moveis ate parar.
V² = Vo² + 2aΔS
0² = 15² + 2. (- 5). ΔSa
ΔSa = 22,5 metros
0² = 20² + 2. (-10). ΔSb
ΔSb = 20 metros
Calculando a distância entre os veículos-
d = 50 - 22.5 - 20
d = 7,5 metros