O Rio Amazonas é considerado o segundo maior rio
do mundo em extensão, porém, em termos de fluxo de
água por vazão, ele é de longe o maior de todos. Durante
a época das cheias, a distância entre as margens chega
a incríveis 50 km, e a velocidade da correnteza, a 5 km/h.
Um barco com suprimentos deve deixar a cidade
de Manaus e seguir até um pequeno povoado indígena
situado na outra margem do rio. O barco seguirá em linha
reta, perpendicularmente, até a margem e manterá uma
velocidade constante de 20 km/h, em relação à margem,
até chegar ao seu destino.
A velocidade da correnteza é constante em toda a extensão
do rio, e o período da viagem é a época das cheias, estando,
assim, as margens separadas por sua maior distância.
Diante da situação descrita, o tempo que o barco levará para
chegar ao outro lado do rio é de
A. 2 horas.
B. 2 horas e 30 minutos.
C. 2 horas e 50 minutos.
D. 3 horas e 20 minutos
E. 10 horas.
Soluções para a tarefa
O barco demorou 2 horas e 30 minutos para completar o trajeto. Letra b).
Anexei uma figura no final desta resolução para facilitar o entendimento.
De verde temos a correnteza do rio (com velocidade Vc), horizontal e constante. De vermelho temos a trajetória do barco se não existisse a correnteza do rio (trajetória perpendicular às margens, com velocidade Vb). Por fim temos, em rosa, a real trajetória que o barco fez entre as duas margens (essa trajetória é a soma dos dois vetores Vb e Vc).
Podemos ver na figura que temos um triângulo retângulo (com o ângulo θ). Vamos primeiro encontrar a velocidade resultante do barco (velocidade V). Aplicando o teorema de pitágoras:
Agora vamos calcular o valor do ângulo, aplicando o cosseno:
O valor da distância D (distância total percorrida pelo barco) é:
Logo, o tempo total gasto foi de:
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