o retângulo tem x e y de lado, e o perímetro desse retângulo mede 32 centímetros ,e sua área é 60 metros quadrados .Quais são as dimensões desse retângulo
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O perímetro é encontrado com a soma dos lados do retângulo.
Então: x+x + y+y ⇒ 2x+2y = 32
A área do retângulo é encontrada com (Base x Altura).
Então: x×y = 60Formamos um sistema:2x+2y = 32x.y = 60
Resolvendo o sistema pelo método da substituição, usando a 1a equação:
2x = 32-2y ⇒ x = ⇒ (mmc) ⇒ 32y-2=120 ⇒cai numa equação de 2o. grau:
-2+ 32y -120 = 0
Δ = - 4ac ⇒ -4ac ⇒Resolvendo Δ ⇒ 1024-960 ⇒ Δ =64 ⇒ Raiz = 8
= = = 6
= = 10
Então: (X, Y) = (6,10) ⇒ 2×6 + 2×10 = 32 ⇒ Perímetro e 6×10 = 60 ⇒ Área
regins1:
mais ali na parte do -2+32y-120=0 nao tinha que colocar o dois ao qudrado
por que n final so apareceu o 6eo 10 ali
Oh Regis! é verdade. Eu usei o quadro de equações e não vi que digitei errado. Fica assim:
Equação 1 = 2x + 2y = 32
Equação 2 = X.Y = 60
Isolar o X na equação 1 > x = (32-2y)/2
Substituindo o X na equação 2, fica: (32-2y)xY/2 = 60
MMC = 2, Fica 32Y - 2yao quadrado) = 120
A equação do 2o grau fica: -2y(ao quadrado) + 32y - 120 = 0
O resto está certo. Pode confirmar. Um abraço.
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