Question

O retângulo tem a área de 142 cm².

Altura: x+2

Base: x+6
a) qual a medida x indicada?
b) Quais as dimensões desse retângulo?
c)qual é a área de um quadrado cujo o lado tema mesma medida do comprimento desse retângulo?

Answer 1

 
            Area = Base x altura
    
                     142 = (x + 2)(x + 6)
                      142 = x^2 + 8x + 12
             Preparando equação
                      x^2 + 8x - 142 + 12 = 0
                              x^2 + 8x - 130 = 0
             Resolvendo, obtem-se
                                       x1 = - 4 - √146
                                       x2 = - 4 + √146
              Em se tratando de uma medida, descarta-se o valor negativo
        a)
                      x = - 4 + √146
        b) 
                      Altura = (- 4 + √146) + 2
                                = - 4 + √146 + 2
                                                              Altura = - 2 + √146 cm
                      Base = (- 4 + √146) + 6
                               = - 4 + √146 + 6
                                                              Base = 2 + √146 cm
        c)
                      Area = (2 + √146)²
                              = 4 + 4√146 + 146)
                                                                Area = (150 + 4√146) cm²