Question

o retangulo representado possui perimetro igual a 40 centimetros.Quanto mede sua altura?

Answer 1

Olá Leety
 neste caso, ja que nao tem a medidas , de altura e da base, podemos resolver pela derivada.
Veja:
 sendo un quadrado de base------->b
altura---------------------------------------> h
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o perímetro desse quadrado seria:

P=2h+2b................sendo P=40cm ....vamos substituir
40=2h+2b...........podemos simplificar dividindo por 2 a expressão, fica:
20=h+b.................isolando (b) temos:
b=20-h..........................(I) primeira equação:
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Agora sabe-se que a área é igual:

A=b.h.........................(II)  equaçao dois

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substituindo  (I) em (II) temo:
A=b.h ...........sendo (b=20-h)
A=(20-h).h
A=20h-h².................agora podemos  resolver pela derivada, veja:

A`=20-2h ...............No ponto crítico A`=0  veja:
 0=20-2h
-2h=-20
h=10cm...............achamos a altura

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                                  Espero ter ajudado!!