Question

O retângulo representado pela figura a seguir tem 22√2 cm de perímetro. As letras b e a indicam, respectivamente, o comprimento e a largura desse retângulo. Sabendo que a medida b =√128 cm, a medida da sua largura, representada pela letra a, em cm, é

Answer 1

$p = 2a + 2b = 22\sqrt{2} \\ \\ b = \sqrt{128} = \sqrt{ {2}^{2}. {2}^{2}. {2}^{2}.2} = 8 \sqrt{2} \\ \\ \\ 22 \sqrt{2} = 2a + 2(8 \sqrt{2} ) \\ \\ 22 \sqrt{2} = 2a + 16 \sqrt{2} \\ \\ a = \frac{22 \sqrt{2} - 16 \sqrt{2} }{2} \\ \\ a = 3 \sqrt{2}$