O retângulo representado na figura tem lados que medem x e 2x.
Expresse o perímetro p, a área A e a medida D da diagonal desse retângulo em função de x .... p-6x,A-2x²,d-x√5
Soluções para a tarefa
Resposta:
Para calcularmos a área basta que multipliquemos a base pela altura:
A = b*h
Neste retângulo:
A = 2x*x
A = 2x²
No caso do perímetro, devemos somar todos os lados:
P = 2*b + 2*h
Neste retângulo:
P = 2*2x + 2*x
P = 4x+2x
P = 6x
A diagonal vamos aplicar o teorema de Pitágoras:
d = √(b²+h²)
d = √[(2x)²+x²]
d = √(4x²+x²)
d = x√5
Temos então que a área é:
A = 2*x²
O perímetro:
P = 6*x
A diagonal:
d = x*√5
O perímetro p, a área A e a medida D da diagonal desse retângulo são, respectivamente, 6x, 2x² e x√5.
Cálculo de área e perímetro
A área de uma figura ou região é definida como a extensão da superfície ocupada pela figura em um plano. O perímetro é a soma das medidas dos lados.
Sabemos que o retângulo tem lados medindo x e 2x. O retângulo é formado por dois pares de lados, logo, dois medem x e dois medem 2x.
O perímetro do retângulo é:
p = x + 2x + x + 2x
p = 6x
A área do retângulo é o produto entre as medidas dos lados:
A = x · 2x
A = 2x²
A diagonal pode ser encontrada pelo teorema de Pitágoras:
D² = x² + (2x)²
D² = x² + 4x²
D² = 5x²
D = x√5
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