Question

O retângulo representado na figura que segue possui lados medindo a cm e b cm e está decomposto em quatro quadrados. Qual o valor da razão a\b ?

Answer 1

a = lado maior (horizontal)
b = lado menor (vertical)

Seja x o lado dos dois quadradinhos menores

O lado direito do quadrado médio mede b - x. Igual valor tem lado superior dele

Acontece que o lado deste quadrado também mede 2x, logo 2x = b - x ---> x = b/3

O quadrado maior tem lado a - 2x = b ----> a - 2.(b/3) = b ----> a - 2b/3 = b ----> a = 5/b/3 ----> a/b = 5/3
R=5/3