O retângulo representado na figura que segue possui lados medindo a cm e b cm e está decomposto em quatro quadrados. Qual o valor da razão A sobre B (a/b) ?
Anexos:
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a = lado maior (horizontal)
b = lado menor (vertical)
Seja x o lado dos dois quadradinhos menores
O lado direito do quadrado médio mede b - x. Igual valor tem lado superior dele
Acontece que o lado deste quadrado também mede 2x, logo 2x = b - x ---> x = b/3
O quadrado maior tem lado a - 2x = b ----> a - 2.(b/3) = b ----> a - 2b/3 = b ----> a = 5/b/3 ----> a/b = 5/3
R=5/3
b = lado menor (vertical)
Seja x o lado dos dois quadradinhos menores
O lado direito do quadrado médio mede b - x. Igual valor tem lado superior dele
Acontece que o lado deste quadrado também mede 2x, logo 2x = b - x ---> x = b/3
O quadrado maior tem lado a - 2x = b ----> a - 2.(b/3) = b ----> a - 2b/3 = b ----> a = 5/b/3 ----> a/b = 5/3
R=5/3
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