o retângulo na figura abaixo tem 140cm de área.
Determine :
a) o perimetro desse retângulo
b) a área de um quadrado cujo lado tem a mesma medida da largura desse retângulo
Soluções para a tarefa
Bom, temos que a área é = 140cm². Aplicando a fórmula da área de retângulo, temos que:
Base x Altura = 140
Sendo que:
Base = x+ 6
Altura = x + 2
Então, aplicando na fórmula, temos que:
(x + 6) * (x + 2) = 140
Multiplicando isso, temos:
x² + 2x + 6x + 12 = 140
x² + 8x + 12 - 140 = 0
x² + 8x - 128
Resolvendo a equação de segundo grau por bascara, temos que:
Δ = 8²-4*1*(-128)
Δ = 576
- 8 +- 24/2 = x' e x''
x' = -32/2
x' = -16
x'' = 16/2
x'' = 8
Como x é uma distância, não faz sentido termos distância negativa, então só usamos o x'' como resposta:
Substituindo o X pelo valor que encontramos, temos que:
Base = x + 6
Base = 8 + 6
Base = 14
Altura = x + 2
Altura = 8 + 2
Altura = 10
Para calcular o perímetro do retângulo, basta somarmos todos os lados. Os lados são 2 bases e 2 alturas, então:
P = 10 + 10 + 14 + 14
P = 20 + 28
P = 48
Agora, para calcular a área de um quadrado tem a mesma largura do retângulo (base), basta fazer base x base, que é:
14*14 = A
A = 196
Espero que tenha dado para compreender. Se não entendeu alguma parte, pergunta ai embaixo que eu tento ajudar! :)