Question

o retângulo na figura abaixo tem 140cm de área.
Determine :
a) o perimetro desse retângulo
b) a área de um quadrado cujo lado tem a mesma medida da largura desse retângulo

Answer 1

Bom, temos que a área é = 140cm². Aplicando a fórmula da área de retângulo, temos que:

Base x Altura = 140

Sendo que:

Base = x+ 6

Altura = x + 2

Então, aplicando na fórmula, temos que:

(x + 6) * (x + 2) = 140

Multiplicando isso, temos:

x² + 2x + 6x + 12 = 140

x² + 8x + 12 - 140 = 0

x² + 8x - 128

Resolvendo a equação de segundo grau por bascara, temos que:

Δ = 8²-4*1*(-128)

Δ = 576

- 8 +- 24/2 = x' e x''

x' = -32/2

x' = -16

x'' = 16/2

x'' = 8

Como x é uma distância, não faz sentido termos distância negativa, então só usamos o x'' como resposta:

Substituindo o X pelo valor que encontramos, temos que:

Base = x + 6

Base = 8 + 6

Base = 14

Altura = x + 2

Altura = 8 + 2

Altura = 10

Para calcular o perímetro do retângulo, basta somarmos todos os lados. Os lados são 2 bases e 2 alturas, então:

P = 10 + 10 + 14 + 14

P = 20 + 28

P = 48

Agora, para calcular a área de um quadrado tem a mesma largura do retângulo (base), basta fazer base x base, que é:

14*14 = A

A = 196

Espero que tenha dado para compreender. Se não entendeu alguma parte, pergunta ai embaixo que eu tento ajudar! :)