Question

O retângulo e o quadrado abaixo têm a mesma área. Observe atentamente as figuras e responda as questões.
a) Qual é a medida do lado do quadrado?
b) Qual é o perímetro do quadrado? E o do retângulo?
c) Qual é a área do retângulo be do quadrado?

Answer 1

a) Lado do quadrado (x)
A(R) = A(Q)
5 . 1,6 . x = x . x
8x = x² 
x = 8

b)
P(Q) = 4x = 32
P(R) = 2.5 + 2.1,6.x = 35,6

c) A(R) = A(Q) = x² = 64

Answer 2

a) A medida do lado do quadrado é  8.

Explicação:

Se as duas figuras tem a mesma área,

$5 \times 1,6 x = x^2$

8x = x²

x = 8

b) O perímetro do quadrado é 32.

    O perímetro do retângulo é 32

Explicação:

O perímetro é dado pela soma de todas as arestas.

Portanto, para o quadrado:

Pq = 4x = 4 . 8 = 32

para o retângulo:

Pr = 4 . 5 + 2 .  1,6x = 10 +  2 .  1,6 . 8 =  35,6

c)  A área do quadrado é 64.

    A área do quadrado é 64

Explicação:

Área do quadrado:

Aq = 8² = 64

Como as áreas são iguais, a área do retângulo também é 64.