O retângulo e o quadrado a seguir têm o mesmo perímetro, em centímetros. Tendo o retângulo 3x -6 de altura e 4x +1 de comprimento e o quadrado x+15 de atura e x+15 de comprimento. Determine a medida de cada lado desses polígonos.
Soluções para a tarefa
O retângulo e o quadrado a seguir têm o mesmo perímetro, em centímetros. Tendo o retângulo 3x -6 de altura e 4x +1 de comprimento e o quadrado x+15 de atura e x+15 de comprimento. Determine a medida de cada lado desses polígonos.
perímetro do quadrado = 4* lado
perímetro do retângulo = 2* base + altura
perímetro do quadrado = perímetro do retângulo então:
2* ( 3x - 6 + 4x + 1) = 4* ( x + 15)
2* ( 7x - 5) = 4x + 60
14x - 10 = 4x + 60
14x - 4x = 60 + 10
10x = 70
x = 70/10
x = 7
Lado do retângulo:
altura = 3x - 6 = 3*7 - 6 = 21 - 6 = 15 cm
comprimento = 4x + 1 = 4*7 + 1 = 28 + 1 = 29 cm
prova: P = 2* base + altura
P = 2* ( 15 + 29)
P = 2* 44 = 88 cm
Lado do Quadrado
lado = x + 15 = 7 + 15 = 22 cm
prova : P = 4* Lado
P = 4* 22 = 88 cm
bons estudos