Question

O retângulo de dimensões (2x+1) e (x-3) tem área de 26 cm2. Nessas condições: qual o perímetro desse retângulo?

Answer 1

Boa tarde,

Vamos primeiro saber o dimensão exata de cada lado do retângulo.

Área = Comprimento * Largura

26  =  ( 2 x + 1 ) * ( x - 3 )

aplicando a propriedade distributiva da multiplicação em relação à subtração

⇔  26 = 2 x ² - 6 x + x - 3 

Reduzindo termos semelhantes e passando todos para o 1º membro da equação.

⇔ - 2 x ² + 5 x + 26 + 3 = 0

⇔ - 2 x ² + 5 x + 29 = 0  ( equação do 2º grau)

Δ = 25 - 4 * ( - 2 ) *  29   

Δ = 257 

Método de Bhaskara

x' = ( - 5 + √257 ) / ( - 4 )  =  ( 5 + √257 ) / 4

x'' = ( - 5 - √257 ) / ( - 4 )  =  ( 5 - √257 ) / 4

⇔
x' ≈  5, 26

x'' = - 2,76  ( deitamos fora esta solução pois iria dar lados de dimensão                              negativa. O que não pode ser )

Assim o comprimento fica = 2 * 5,26 + 1 ≈ 11,52

E a Largura fica ≈  5,26 - 3  ≈  2,26

Perímetro  do retângulo igual a dois comprimentos mais duas larguras

P = 2 * 11,52 + 2 * 2,26 ≈  23,04 + 4,52  = 27,56  cm.

Resposta: Perímetro ≈ 27,56 cm

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NOTA : sinal ( * ) é multiplicação  ;  sinal ( / ) é divisão   ;  ( ^) sinal de potência )+++++++++++++++++++++Espero ter ajudado.Procuro  explicar como se faz e não apenas apresentar rápidas soluções.Ensinando devidamente o que sei.
Esforçando-me por entregar a  Melhor  Resposta  possível.
Qualquer dúvida, envie-me comentário ou mensagem.Bom estudo