Question

O retângulo da figura ao lado tem 63 cm² de área. Nessas condições determine: a) A medida x indicada.➡ b) O perímetro desse retângulo.

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Answer 1

A) A medida X:

Área = base . altura
Área = (x + 5) . (x + 3)
63 = x^2 + 3.x + 5.x + 15
63 = x^2 + 8.x + 15
x^2 + 8.x + 15 - 63 = 0
x^2 + 8.x - 48 = 0

Encontrando as raizes:

Delta = b^2 - 4ac
Delta = 8^2 - 4.1.(-48)
Delta = 64 + 192
Delta = 256

x = (- b +- raiz(delta))/2a
x = (-8 +- raiz(256))/2.1
x = (-8 +- 16)/2

x1 = (-8 + 16)/2 = 8/2 = 4
x2 = (-8 -16)/2 = -24/2 = -12

Como x2 fará com que tenhamos lados negativos, coisa que não existe, tomamos o valor de x = 4cm.

b) o perímetro:

Perímetro é a soma de todos os lados, então:

x+5 + x+3 + x+5 + x+3 =
4+5 + 4+3 + 4+5 + 4+3 =
9 + 7 + 9 + 7 =
16 + 16 =
32cm