O retângulo da figura acima tem 84 cm de perímetro. Sabendo que as circunferências são congruentes de raio r, calcule a medida do comprimento de uma dessas circunferências. (Utilize π=3,14)
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Como as circunferências são tangentes aos lados do retângulo, então podemos dizer que:
O comprimento do retângulo equivale a 4r e a largura do retângulo equivale a 2r.
Sabemos que perímetro é igual a soma de todos os lados de um polígono.
Como o perímetro do retângulo é igual a 84 cm, então:
4r + 4r + 2r + 2r = 84
12r = 84
r = 7 cm.
O comprimento de uma circunferência é calculado pela fórmula: C = 2πr.
Como o raio da circunferência mede 7 cm, então o comprimento é igual a:
C = 2.7π
C = 14π cm.
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