Question

O retângulo da figura acima tem 84 cm de perímetro. Sabendo que as circunferências são congruentes de raio r, calcule a medida do comprimento de uma dessas circunferências. (Utilize π=3,14)

Answer 1

Como as circunferências são tangentes aos lados do retângulo, então podemos dizer que:

O comprimento do retângulo equivale a 4r e a largura do retângulo equivale a 2r.

Sabemos que perímetro é igual a soma de todos os lados de um polígono.

Como o perímetro do retângulo é igual a 84 cm, então:

4r + 4r + 2r + 2r = 84

12r = 84

r = 7 cm.

O comprimento de uma circunferência é calculado pela fórmula: C = 2πr.

Como o raio da circunferência mede 7 cm, então o comprimento é igual a:

C = 2.7π

C = 14π cm.