Question

O retângulo da figura abaixo tem 140cm^2 de área. Nessas condições: a) Qual é o períometro desse retângulo?b) Qual a área de um quadrado cujo lado tem a mesma medida da largura desse retângulo?                   ___________________                  [___________________] x + 2                            x + 6

Answer 1

Primeiro vamos falar uma coisa, não existe área negativa, mais na frente entenderá esse comentário.

(x+2) * (x+6) = 140
x^2 + 6x + 2x + 12 - 140 = 0
x^2 + 8x - 128 = 0

Baskhara
x = (-b +ou- raiz de delta) / 2a
a = 1   b = 8   c = -128

resolvendo delta
b^2 - 4*a*c
8^2 - 4 * 1 * (-128)
64 + 512
delta = 576

resolvendo "X"
(-8 +ou- raiz de 576) / 2 * 1
(-8 +ou- 24) / 2

x'= (-8 + 24) / 2 => 16/2 => 8
x"= (-8 - 24) / 2 => -32/2 => -16

entra agora o comentário " não existe área negativa..."
x + 2 => 8+2 = 10
x + 6 => 8+6 = 14

a) perímetro do retângulo é de 48 cm
b) área do quadrado de lado da largura 10  é de 100 cm^2