Question

O retângulo da figura abaixo tem 140 cm² de área. 

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                                          x+2 
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                x+6

Nessas condições: 

a- qual é o perímetro desse retângulo ? 
b- qual é a área de um quadrado cujo lado tem a mesma medida da largura desse retângulo?

Answer 1

largura=x+6
altura=x+2

(x+6)(x+2)=140

x²+8x+12-140=0
x²+8x-128=0
a=1
b=8
c=-128
Δ=b²-4ac
Δ=64+512
Δ=576
√Δ=√576
√576=±24

$x'= \frac{-8+24}{2} = \frac{16}{2} =8$

x" vai dar negativo,não tem medida

largura=8+6=14cm
altura=10cm

Perímetro= 2(14)+2(10)= 28+20=48cm
P=48cm

Área do quadrado
A=l²
A=10²
A=100cm²

Answer 2

140 = (x+2).(x+6)

140 = x² + 6x + 2x + 12

140 = x² + 8x + 12

x² + 8x + 12 - 140

x² + 8x - 128

∆ = 8² -4.1.(-128)  

∆ = 64 + 512  

∆ = 576  

x = -8 ± √576

           2

x¹ = -8 + 24   =   16   = 8

           2            2

x² = -8 - 24   =   -32   = - 16  

         2             2

x+6 = 8 + 6 = 14

x+2 = 8 + 2 = 10