Question

O retângulo da figura a seguir tem 84 cm² de área. Nessas condições, qual é o perímetro desse retângulo.

Answer 1

Resposta:

x=10

Explicação passo-a-passo:

pois 10+2 = 12

10-3 = 7

12 x 7 = 84

Answer 2

Resposta:

O perímetro é de 38 centímetros.

Explicação passo-a-passo:

A = 64 cm²

A = B.h

(x+2).(x-3) = 84

x²-3x+2x-6 = 84

x²-x-90 = 0

Usando a fórmula de Bhaskara:

${x}^{2} - x - 90 = 0 \\ \\ x = \frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a} \\ \\ x = \frac{ - ( - 1) + - \sqrt{ {( - 1)}^{2} - 4.1( - 90)} }{2.1} \\ \\ x = \frac{1 + - \sqrt{361} }{2} \\ \\ x1 = \frac{1 + 19}{2} \\ \\ x1 = 10 \\ \\ x2 = \frac{1 - 19}{2} \\ \\ x2 = - 9$

O perímetro P:

P = x+2+x+2+x-3+x-3

A raiz -9 não serve, pois lados não podem ser negativos, portanto, usamos a outra raiz:

P = 10+2+10+2+10-3+10-3

P = 38 cm