Question

O retangulo aureo recebe este nome porque a produção de seus lados é uma aproximação do"número de ouro".

o retangulos aureos circunscrevem uma espiral logaritmica, chamada de espiral de ouro. A espiral logaritmica ocorre na natureza com frequencia,aparecendo, por exemplo,em conchas,chifres ou girassois,e ate mesmo em galaxias espirais. o retangulo auereo pode ser formado considerando a uniao de quadrados cujas medidas dos lados seguem a sequencia de fibonacci:1,1,2,3,5,8,13, ...

Observe,na figura,retângulos áureos circunscritos por uma espiral formada por arcos de circunferência. Essa espiral se assemelha a uma espiral logarítmica.

Calcule o comprimento da espiral mostrada na figura.

Answer 1

O retângulo segue a sequência de Fibonacci:1,1,2,3,5,... ou seja a sequência é a soma dos dois ultimos números, mas isso é só por questão de curiosidade...
vale lembrar que C=2pi.r*
como aqui se trata da area a fórmula será; pi/2 x (x+y+z...)
ou seja se os números forem 1,1,2,3,5,8 e 13 por exemplo, eles serão somados e depois multiplicados por pi/2, segue aqui a resolução desse exemplo:(usei-pi=3,14)
C=pi/2X(1+1+2+3+5+8+13)
C=pi/2x 33
C=33X3,14/2
C=51,81 cm

Pronto!
Espero ter ajudado :)

Answer 2

Resposta:

Então O retângulo segue a sequência de Fibonacci:1,1,2,3,5,... ou seja a sequência é a soma dos dois ultimos números, mas isso é só por questão de curiosidade...

vale lembrar que C=2pi.r*

como aqui se trata da area a fórmula será; pi/2 x (x+y+z...)

ou seja se os números forem 1,1,2,3,5,8 e 13 por exemplo, eles serão somados e depois multiplicados por pi/2, segue aqui a resolução desse exemplo:(usei-pi=3,14)

C=pi/2X(1+1+2+3+5+8+13)

C=pi/2x 33

C=33X3,14/2

C=51,81 cm