Question

O retângulo acima tem área, em metros quadrados, indicada pelo polinômio 24x² - 6x, e comprimento, em metros, indicado pelo polinômio 6x. Com base nessas informações, responda às questões.

a) Que polinômio indica a largura desse retângulo?
b) Que polinômio representa o perímetro desse retângulo?
c) Qual é a área desse retângulo quando x = 2?
d) Quanto mede a largura desse retângulo quando x = 3?
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Answer 1

Resposta:

a) 4x - 1m

b) 20x - 2m

c) 84m²

d) 11m

Explicação passo-a-passo:

a) Utilizando a fórmula de área de retângulos, temos:

A = c.l    ⇒    c (comprimento)  l (largura)

24x² - 6x = 6x.l

l = 24x² - 6x / 6x

l = 4x - 1m     ⇒    Largura é de 4x - 1m

b) Perímetro é a soma de todos os lados, portanto

2P = 2.c + 2l      ⇒   2P (perímetro)

2P = 2.(6x) + 2.(4x - 1)

2P = 12x + 8x - 2

2P = 20x - 2m     ⇒     Perímetro é de 20x - 2m

c)

Área = 24x² - 6x

Área = 24.(2)² - 6.(2) = 84m²

d)

Largura = 4x - 1

Largura = 4.(3) - 1 = 11m