Matemática, perguntado por GabrielLucas321, 1 ano atrás

O retângulo ABCD, representado a seguir, tem área cuja medida é de 18 cm². Qual é a razão

entre a medida da área da parte pintada e a medida da área total do retângulo? Considere π = 3,0

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Broonj2
80
Primeiro a área do retângulo:

A = b.h \\ 18 = 2x.x \\ 2x^2 = 18 \\ x^2 =   \frac{18}{2}  \\  \\ x^2 = 9 \\ x =  \sqrt{3}  \\ x = 3

Descobrimos as medidas do lados do retângulo. Pela figura, dá pra perceber que "x" é a medida do raio da semicircunferência, então é bem simples:

Você faz a área do retângulo menos a área da semicircunferência e depois divide o resultado por 2 para descobrir a área pintada:

A_r = A_R - A_c \\  \\ A_r = 18 -  \frac{\pi r^2}{2}  \\  \\ A_r = 18 -  \frac{3.3^2}{2}  \\  \\ A = 18 -  \frac{27}{2}  \\   \\ A =  \frac{36 - 27}{2} =  \frac{9}{2}cm^2 \\  \\ A_{pintada} =  \frac{9}{4}cm^2

Bem, ele quer saber a razão entre a área do retângulo e a área pintada, então:

 \frac{A_{pintada}}{A_{retangulo}} =  \frac{9/4}{18}  \\  \\  \frac{A_{pintada}}{A_{retangulo}} =  \frac{9}{4}. \frac{1}{18} \\  \\  \frac{A_p}{A_r} = \frac{1}{8}

GabrielLucas321: Na parte 9/4 · 1/18 = 1/8 o que aconteceu ?
daniloviniciusouy5nk: aquela parte da area da pintada no final
daniloviniciusouy5nk: Apintada=36-27/2=9/2 porque ficou dps 9/4???
Respondido por ED666
7

Resposta:

Letra E

Explicação passo-a-passo:

Confia

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