Matemática, perguntado por olokinhomeu48, 5 meses atrás

O retângulo ABCD ilustrado abaixo compartilha 50%
de sua área com o quadrado EFGH. Por outro lado,
o quadrado EFGH compartilha 20% de sua área com
o retângulo ABCD.

Dessa forma, qual o valor numérico da razão
AB
AD
?

4.
5.
6.
8.
10.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por jalves26
2

O valor numérico da razão AB/AD é:

(E) 10

Explicação:

Chamarei de a o lado do quadrado EFGH.

Pela figura, temos:

AD = BC = c

Como a área do retângulo AIJD é igual 50% da área do retângulo ABCD, eles têm a mesma área. Como AD = BC, logo AI = BI.

IB = a

Assim, AB = a + a = 2a.

A área do retângulo AIJD é igual 20% da área do quadrado EFGH. Logo:

a · c = 20% de (a · a)

a · c = 20 · a · a

         100

c = 20a

     100

20a = 100c

a = 100c

      20

a = 5c

Então:

AB = 2a = 2·5c = 10c

Portanto, a razão AB/AD é:

AB = 10c = 10

AD     c

Anexos:
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