Question

o retangulo ABCD foi representado no plano cartesiano.Esses São os vertices do retângulo A(-6,-4),B(-4,-4),C(-4,-2) e D(-6,-2).​

Answer 1

O retângulo ABCD é um quadrado, pois todos os seus lados medem 2 unidades.

Podemos calcular as medidas dos lados desse retângulos a partir das coordenadas de seus vértices.

Utilizamos o conceito de distância entre dois pontos da Geometria Analítica.

Distância entre A e B

d(AB)² = (- 4 - (-6))² + (- 4 - (- 4)²

d(AB)² = (- 4 + 6)² + (- 4 + 4)²

d(AB)² = 2² + 0²

d(AB)² = 4

d(AB) = 2

Distância entre B e C

d(BC)² = (- 4 - (-4))² + (- 2 - (- 4)²

d(BC)² = (- 4 + 4)² + (- 2 + 4)²

d(BC)² = 0² + 2²

d(BC)² = 4

d(BC) = 2

Distância entre C e D

d(CD)² = (- 6 - (-4))² + (- 2 - (- 2)²

d(CD)² = (- 6 + 4)² + (- 2 + 2)²

d(CD)² = (-2)² + 0²

d(CD)² = 4

d(CD) = 2

Já podemos constatar que todos os lados desse retângulo medem 2.

Então, esse retângulo é um quadrado.