Question

O retangulo ABCD esta representado graficamente no plano cartesian. Estes sao os vertices do retangulo: A( -7, -5), B( -7, 6), C( -4,6), D( -4,-5), dadas essas coordenadas, qual é o comprimento do lado CD desse retangulo?

A) 6 unidades
B) 1 unidade
C) 5 unidades
D) 11 unidades​

Answer 1

Resposta: Alternativa D, 11 unidade

Explicação passo a passo:

Para resolver esse exercício, utilizaremos a fórmula da distância de ponto a ponto, que é a seguinte:

$d = \sqrt{(x-x_{0})^{2} + (y-y_{0})^{2} }$

Considerando as coordenadas C (-4,6) e D (-4,5), e aplicando elas na fórmula, teremos que:

$d = \sqrt{((-4)-(-4))^{2} + (6-(-5))^{2} }\\d = \sqrt{0 + 11^{2} } \\d = \sqrt{121} \\d = 11$

Alternativa D, 11 unidades

*PS: Vale ressaltar que, uma resolução mais simples poderia ser utilizada para resolver esse exercício. Toda vez que dois pontos tiverem uma de suas coordenadas iguais (ou x, ou y), a distância entre eles é a variação da coordenada diferente. Nesse caso, os dois pontos tem a mesma coordenada x, portanto a distância é a subtração de suas coordenadas y. Ou seja:

$d = 6 - (-5)\\d = 6+ 5\\d = 11$

Espero ter ajudado!