Question

O retângulo ABCD da figura representa o piso de uma lavanderia de dimensões representadas pelas expressões algébricas.

Esse piso será revestido por cerâmicas que possuem o formato do quadrado da figura acima, cuja medida do lado é representada por Qual é a expressão algébrica que representa a quantidade de cerâmicas necessárias para cobrir todo o piso da lavanderia?

Answer 1

Resposta:

$\frac{30x^{3} }{9y}$

Explicação passo-a-passo:

Olá amigo, tudo bem?

Precisamos nos lembrar de algumas coisas:

Para calcular a área de um retângulo utilizamos a seguinte fórmula:

A = b * h

Onde:

A = Área

b = Base do retângulo

h = Altura do retângulo

Portanto a área total será dada por:

A = b * h

A = $\frac{5x}{4y}$ * $6x^{4}$

A = $\frac{30x^{5} }{4y}$

Agora vamos calcular a área do quadradinho (cerâmica)

A = b * h

A = $\frac{3x}{2y}$ *

A = $\frac{9x^{2} }{4y^{2} }$

Agora para saber quantas cerâmicas são necessárias, precisamos dividir a área total pela área da cerâmica:

Área total : Área da Cerâmica

$\frac{30x^{5} }{4y}$  Dividido por  $\frac{9x^{2} }{4y^{2} }$

Na divisão de frações inverte a segunda. Depois, realiza a multiplicação

$\frac{30x^{5} }{4y}$ * $\frac{4y^{2} }{9x^{2} }$

Podemos simplificar, chegando ao resultado de:

$\frac{30x^{3} }{9y}$  Essa é a expressão que representa a quantidade de cerâmicas necessárias