Question

O retângulo ABCD da figura está dividido em 8 retângulos idênticos. Se o retângulo ABCD tem área igual a 864cm2 , qual é o perímetro de um dos 8 retângulos menores?

Answer 1

O perímetro é 48 cm.

x = largura de cada retângulo menor

y = comprimento de cada retângulo menor

Na figura, podemos notar que:

AB = 3x + y

CD = 2y

Como esses lados são iguais, temos:

3x + y = 2y

3x = 2y - y

3x = y  (I)

A área de cada retângulo menor é 1/8 do retângulo maior. Logo:

864 ÷ 8 = 108 cm²

A área de cada retângulo menor é:

A = x.y

108 = xy  (II)

Substituindo I em II, temos:

108 = x.3x

108 = 3x²

x² = 108

        3

x² = 36

x = √36

x = 6 cm

Agora, o valor de y.

y = 3x

y = 3.6

y = 18 cm

O perímetro é a soma dos lados. Logo:

P = x + x + y + y

P = 2x + 2y

P = 2.6 + 2.18

P = 12 + 36

P = 48 cm