Question

O retângulo ABCD da figura a seguir tem área de 15 cm². Podemos afirmar que a equação da reta que passa pelos pontos B e D é:

Answer 1

Se a área do retângulo é 15 cm²:
A = bh 
15 = 5h
h = 3 
Logo os lados do retângulo são 3 e 5.
Isso quer dizer que a reta intercepta o gráfico nos pontos (0;3) e (5;0), pois o altura sobe 3 unidades no eixo y, com o x sendo sempre 0, do mesmo jeito que o comprimento avança 5 unidades no eixo x sendo o y sempre 0.

Pela fórmula da taxa de variação da função afim y = ax + b:
a = 0-3/5-0 = -0,6
Logo o valor do coeficiente angular (a) é -0,6.
Substituindo o ponto (0;3) na equação da função afim:
y = ax + b
3 = -0,6×0 + b
b = 3.
Logo o valor do coeficiente linear (b) é 3.

Então, para finalizar, a equação da reta é:

》 y = 3 - 0,6x 《

Espero ter ajudado!

Answer 2

A equação da reta que passa pelos pontos B e D é:

y = -3x/5 + 3

A área do retângulo é o produto dos seus lados consecutivos. Logo:

A = AB × AD

15 = 5 × AD

AD = 3

Então, a reta intercepta o gráfico nos seguintes pontos:

D(0, 3) e B(5, 0)

Assim, temos:

No ponto D, x = 0 e y = 3

No ponto B, x = 5 e y = 0

A equação da reta é dada pela fórmula:

y = ax + b

Substituindo os valores de x e de y, temos:

y = ax + b

3 = a.0 + b

b = 3

y = ax + b

0 = a.5 + 3

5a = - 3

a = -3/5

Portanto, a equação da reta é:

y = -3x/5 + 3

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