Matemática, perguntado por victordeforma1, 9 meses atrás

O retangulo abaixo tem 36 cm² de área. Nessas condições, determine as medidas dos lados desse retangulo.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por gabrielhiroshi01
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Explicação passo-a-passo:

A área de um retângulo é calculada da seguinte forma:

A=a.b onde a é seu comprimento e b sua largura.

Nesse problema temos que A=36cm^{2};a=x+8;b=x-8

(Lembrando também que x>8cm senão a largura será negativa.)

a.b=A\\\\(x+8).(x-8)=36\\\\x.x+x.(-8)+8.x+8.(-8)=36\\\\x^{2} -8x+8x-64=36\\\\x^{2} -64=36\\\\ x^{2} =36+64\\\\x^{2} =100\\\\

x=±\sqrt{100}

x=±10

Mas como x>8cm apenas a resposta positiva nos interessa.

x=10cm

Determinando as medidas do retângulo:

a=x+8\\a=10+8\\a=18cm

b=x-8\\b=10-8\\b=2cm

Resposta: Os lados desse retângulo medem 18cm e 2cm.

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