Question

o retângulo abaixo tem 336 cm^2 de área. Nessas condições, responda:
a)qual é o perímetro desse retângulo?
b)qual é a área de um quadrado que tem o mesmo perímetro que esse retângulo?

Answer 1

Olá

Primeiramente, devemos calcular o valor de X, por isso, devemos utilizar a fórmula da área de um retângulo:

A=B×H
A=(x+8)×(x-8)
336=x²-8x+8x-64
336=x²-64
336+64=x²
400=x²
√400=x
x=20cm²

Sabendo que B=x+8 e H=x-8, podemos calcular o valor da base é da altura:
B=20+8=28
H=20-8=12

Vamos resolver as questões:

a) Utilizando a fórmula do perímetro de um retângulo:

P=2B+2H
P=2(28)+2(12)
P=56+24

P=80cm²

b) Ele está perguntando a área do quadrado que tem o mesmo perímetro que o retângulo. Sabendo que o perímetro do retângulo é 80cm² e a fórmula do perímetro do quadrado é Pq=4L, podemos descobrir a medida de seu lado:

Sendo os perímetros iguais: Pr=Pq
80=4L
80/4=L
20=L

Colocando na fórmula da área do quadrado:
Aq=L²
Aq=(20)²
Aq=400cm²

Espero ter ajudado, bons estudos :3

Answer 2

O perímetro desse retângulo é 80 cm; A área do quadrado é igual a 400 cm².

a) O perímetro é igual à soma de todos os lados da figura.

Sendo assim, o perímetro do retângulo é igual a:

2P = (x + 8) + (x + 8) + (x - 8) + (x - 8)

2P = 4x.

Temos a informação de que a área do retângulo é igual a 336 cm². A área de um retângulo é igual ao produto de suas dimensões, ou seja:

• S = comprimento x largura.

Então, podemos dizer que:

336 = (x + 8)(x - 8)

336 = x² - 8x + 8x - 64

336 = x² - 64

x² = 336 + 64

x² = 400

x = 20 cm.

Portanto, podemos afirmar que o perímetro do retângulo é igual a:

2P = 4.20

2P = 80 cm.

b) Vamos considerar que as dimensões do quadrado são iguais a y.

Então, o seu perímetro é igual a:

2P = y + y + y + y

2P = 4y.

Como queremos que o perímetro seja igual a 80 cm, então o lado do quadrado mede:

4y = 80

y = 20 cm.

Portanto, a área do quadrado é igual a:

S = 20.20

S = 400 cm².

Exercício sobre perímetro: https://brainly.com.br/tarefa/18720843