O retângulo a seguir tem 32cm² de area. Qual a medida do seu perímetro?
obs: resposta: B) 24
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Soluções para a tarefa
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3
Olá!
A área de um retângulo é definida como lado vezes lado. Sendo assim, temos:
(X+6) * (X+2) = x²+8x+12
x²=8x+12=32
x²+8x=20
x²+8x-20=0
Aplicamos o soma e produto.
8 = -b/a = _ + _ = 2 e -10
-20 = c/a = _ * _ = 2 e -10
X = 2, pois, não poderia ser negativo.
Sabendo disso, temos que as medidas dos lados são 8 e 4, respectivamente. Perímetro é a soma dos 4 lados, então: 16+8=24cm
Espero ter ajudado.
Respondido por
1
Área é dada por:
A = base x altura
32 = (x + 6)(x + 2)
32 = x² + 8x + 12
x² + 8x - 20 = 0
∆= 64 + 80
∆= 144
x' = -8+12 /2 = 2
x" = não serve, pois é negativo.
==> Achamos x.
Perímetro = 2base + 2altura
perímetro = 2*(x+6) + 2*(x + 2)
perímetro = 2*(2+6)+ 2*(2+2)
perímetro = 16 + 8
perímetro = 24 cm ✓
A = base x altura
32 = (x + 6)(x + 2)
32 = x² + 8x + 12
x² + 8x - 20 = 0
∆= 64 + 80
∆= 144
x' = -8+12 /2 = 2
x" = não serve, pois é negativo.
==> Achamos x.
Perímetro = 2base + 2altura
perímetro = 2*(x+6) + 2*(x + 2)
perímetro = 2*(2+6)+ 2*(2+2)
perímetro = 16 + 8
perímetro = 24 cm ✓
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