Question

o retandulo e o quadrado abaixo tem a mesma area.observe atentamente as figuras e responda as questoes

Answer 1

Boa tarde, Matheus! Seguem as respostas, com algumas explicações.

-Interpretação do problema:

I)"o retângulo e o quadrado têm a mesma área": Ar (Área do Retângulo) = Aq (Área do quadrado);

II)dimensões do quadrado: x (altura) e x (comprimento);

III)dimensões do retângulo: 5 (altura) e 1,6x (comprimento).

Resoluções:

a) Qual a medida do lado do quadrado?

-Conforme deduzido acima:

Ar (Área do Retângulo) = Aq (Área do quadrado) =>

b . h = l . l =>

1,6x . 5 = x . x => 8x = x² =>

x² - 8x = 0 (Aplicando a fatoração por agrupamento, nota-se que há x nos dois termos, portanto, ele constituirá um dos fatores e será colocado em evidência.)

x.(x - 8) = 0 (Perceba que para esta igualdade ser verdadeira um dos fatores (x ou x-8) deve ser igual a zero.)

x = 0   OU

x - 8 = 0 => x = 8

-Das soluções encontradas, x=0 deve ser descartada, pois não se aplica à medida de lado, e considerar apenas x=8.

Resposta: A medida do lado do quadrado será 8.

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b)Qual o perímetro do quadrado?

-Sabendo, a partir do cálculo no item anterior, que o lado do quadrado vale 8 e que o perímetro (P) é a soma dos lados de um polígono, então:

P = x + x + x + x = 8 + 8 + 8 + 8 = 4.8 = 32

E o do retângulo?

-Aplicando x=8 ao perímetro do retângulo, vem:

P = 5 + 5 + 1,6x + 1,6x = 25 + 1,6.(8) + 1,6.(8) = 25 + 25,6 = 50,6

Resposta: O perímetro do quadrado é 32 e o do retângulo é 50,6.

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c)Qual é a área do retângulo e do quadrado?

-Do item a, tem-se que x=8.

-Área do quadrado (Aq):

Aq = l . l = x . x = 8. 8 = 64

-Área do retângulo (Ar):

Ar = b . h = 1,6x . 5 = 1,6 . (8) . 5 = 64

Resposta: A área do quadrado e a do retângulo valem 64.

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!

Answer 2

O retandulo e o quadrado abaixo tem a mesma area.observe atentamente as figuras e responda as questoes

A) lado do quadrado = x

b) Perimetro = SOMA do Lados

Lado do quadrado = x

Perimetro do quadrado = 4 lados IGUAIS

Perimetro do quadrado = 4x

Perimetro do retangulo = 2 comprimentos + 2 Larguras

comprimento = 1,6x

Largura = 5

Perimetro do retangulo = 2(1,6x) + 2(5)

Perimetro do retangulo = 3,2x + 10

c)

Area do retangulo =  comprimento x Largura

Area do retangulo = (1,6x)(5)

Area do retangulo = 8x

Area do quadrado = lado x Lado

Area do quadrado = (x)(x)

Area do quadrado = x²