Question

o resumo da geometria euclidiana

Answer 1

A Geometria Euclidiana estuda as propriedades fundamentais do plano e do espaço tridimensional. É usada como sinônimo de geometria plana e seus elementos fundamentais são o ponto, a reta e o plano.
Foi criada por Euclides, filósofo e matemático grego, no século III A.C., que publicou sua teorias num livro chamado "Elementos", composto por 13 volumes, no qual ele definiu conceitos fundamentais.
A partir de axiomas, que são afirmações tantas vezes provadas na prática, que é muito pouco provável que alguém delas duvide, são deduzidas logicamente as propriedades restantes, mais complexas, chamadas de teoremas, que precisam ser demonstradas.
Exemplo de axioma: O todo é maior do que qualquer de suas partes.
A partir dos axiomas, podem surgir os postulados, que, se provados verdadeiros, passam a ser considerados teoremas.
Exemplo de postulado: Dados dois pontos distintos, existe uma única reta que contém estes pontos.
Exemplo de teorema: O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (Teorema de Pitágoras).

Answer 2

partir de axiomas, que são afirmações tantas vezes provadas na prática, que é muito pouco provável que alguém delas duvide, são deduzidas logicamente as propriedades restantes, mais complexas, chamadas de teoremas, que precisam ser demonstradas.