O resultado y²x² – 4a² é obtido por meio de qual dos produtos notáveis abaixo? *
(y + a)(x + 2)
(yx + 2a)(yx – 2a)
(x + a)(y – 2)
(yx + 2a)(yx + 2a)
alguém pode me ajudar? é super urgente
Soluções para a tarefa
Resposta:
(yx + 2a)(yx - 2a)
Explicação passo-a-passo:
Olá,
Observe que tanto o primeiro termo que é dado por : y²x² quanto o segundo termo que é dado por : 4a² estão elevados ao quadrado.
P/ ficar mais fácil a visualização do 4a² é só imaginar que : 2² = 4, e a² = a². Portanto 4a² = (2a)²
Além do que note que existe um sinal de 'menos' entre esses termos.
Logo : y²x² - 4a² é uma diferença de dois quadrados.
A diferença de dois quadrados é o resultado do desenvolvimento do produto notável denominado ''Produto da Soma pela Diferença''. Veja :
(a + b)(a - b) → a² - b²
P/ acharmos quais são os termos 'a' e 'b' nós devemos tirar a raiz dos quadrados. Observe :
√y²x² → yx
√4a² → 2a
Agora é só fazer o Produto da Soma desses dois termos pela Diferença desses mesmo dois termos :
(yx + 2a)(yx - 2a)